Pengertian Aljabar Relasional Basis Data

Aljabar relasional merupakan bahasa query bersifat procedural yang berisi kumpulan operasi terhadap relasi dimana setiap operasi menggunakan satu atau lebih relasi untuk menghasilkan suatu relasi yang baru dari hasil operasi tersebut. 

Aljabar relasional memiliki simbol yang terdiri dari suatu perintah atau susunan perintah yang dijalankan pada satu atau lebih input relasi dan menghasilkan relasi atau tabel baru sebagai output.

Operasi Dasar Aljabar Relasional

• Selection (σ)
• Projection (π)
• Union (∪)
• Set-difference (-)
• Cartesian-product (X, disebut juga cross product)
• Rename (ρ)

Operasi Tambahan Aljabar Relasional

• Set intersection (∩)
• Natural join (∞)
• Theta join (θ)
• Division (÷)

Ada beberapa perintah atau operasi pada aljabar relasional, kemudian operasi-operasi tersebut dibedakan menjadi operasi unari (unary relation) dan operasi bineri (binary relation), yaitu :

• Operasi Select dan Project merupakan Unary Operation. 
• Operasi Cartesian Product, Union, Set Intersection dan Set-difference merupakan Binary Operation

Operasi Dasar Aljabar Relasional

Selection ( σ )

Operasi select digunakan untuk menyeleksi atau mencari record-record yang memenuhi predikat atau syarat yang sudah ditentukan. Kemudian hasilnya dituliskan pada relasi baru sebagai hasil operasi select.

• Operator perbandingan: =, ≠, <, ≤, >, ≥

Beberapa predikat dapat dikombinasikan menjadi predikat majemuk menggunakan penghubung AND (Λ) dan OR (ν) atau negasi ( ~ )

Sintaks : σP ^(E1)

Kumpulan semua record-record / baris dalam E1 yang memenuhi kondisi P dimana :

• P adalah predikat pada atribut E1
• E1 adalah tabel atau relasi

Contoh Selection ( σ )

Contoh kasus query 1
Tampilkan daftar mahasiswa yang tempat lahirnya di 'Jakarta'.

Aljabar Relasional
σ tempat_lhr='Jakarta' ^(mahasiswa)

Contoh kasus query 2
Tampilkan daftar mahasiswa yang tempat lahirnya di 'Bogor' dan jenis kelaminnya 'Pria'

Aljabar Relasional
σ tempat_lhr='Bogor' Λ jenis_kelamin='Pria' ^(mahasiswa)

Projection ( π )

Proyeksi adalah operasi untuk memperoleh kolom-kolom tertentu untuk ditampilkan. Operasi proyeksi merupakan operasi unary yang mengirim relasi argumen dengan kolom-kolom tertentu.

Sintaks : π _S^(E1)

Dimana :
S adalah daftar (list) yang berisi satu atau lebih field yg ada di E1
E1 adalah tabel atau relasi

Contoh Projection ( π )

Contoh kasus query 1
Tampilan nis, nama, alamat, kota dari relasi siswa

Aljabar Relasional
π nis,nama,alamat,kota ^(siswa)

Contoh kasus query 2
Tampilkan nip, nama, alamat, kota, gajipokok dari tabel pegawai, dimana kota alamatnya Bandung dan gaji pokoknya lebih besar dari Rp.1500000

Aljabar Relasional
π nip, nama, alamat, kota, gajipokok (σ kota=‘Bandung’ Λ gajipokok >1500000 ^(pegawai)

Union ( ∪ )

Operasi union adalah operasi untuk menghasilkan gabungan tabel maka dibutuhkan sepasang atau dua tabel, dengan syarat kedua tabel terdapat atribut yang sama. Operasi ini memungkinkan untuk menggabungkan data dari dua baris yang sejenis dan sama halnya operasi union pada aritmatika.

Sintaks : E1 ∪ E2

Dimana :  E1 dan E2 adalah tabel atau relasi.

Contoh Union ( ∪ )

Contoh kasus query 1 :

Penjelasan : 
Perhatikan tabel E1 dan E2. disitu tertulis E1 ∪ E2 yang artinya isi dari kedua tabel di tulis tapi dengan syarat tabel E2 hanya mengambil data yang berbeda saja dengan data E1. Seperti contoh coba perhatikan kolom dan baris A pada tabel E1 di situ berisi data (a,d,c) dan perhatikan juga kolom dan baris A pada tabel E2 berisi data (b,a,x) nah jika ingin menggabungkannya maka perlu di ingat hanya ambil data yang berbeda saja pada tabel E2 yang samanya biarkan saja. Jadi jika di gabungkan maka hasil nya yaitu kolom dan baris A berisi data (a,d,c,b,x).

Contoh kasus query 2 :
Tampilkan tabel Suplier A dan B dimana “Snama”, “Kota”.

Aljabar Relasional
π _{Snama, Kota} ^{(Suplier A)} ∪ π _{Snama, Kota} ^{(Suplier B)}

Set Difference ( - )

Set difference adalah operasi untuk mendapatkan record-record yang berada pada suatu tabel tetapi tidak pada tabel lainnya. Operasi ini dalam aljabar relasional sama halnya operasi pengurangan himpunan pada aritmatika.

Sintaks: E1 - E2

Dimana : E1 dan E2 merupakan tabel atau relasi

Contoh Set Difference ( - )

Cartesian Product ( x )

Operasi cartesian product digunakan untuk merelasikan semua record-record yang berasal dari dua tabel. 

Sintaks: E1 x E2

Operasi cartesian product umumnya tidak berdiri sendiri, tetapi dapat digunakan bersama dengan operasi lainnya seperti select dan project. 

Contoh Cartesian Product ( x )

Contoh kasus query 1

Penjelasan :
Semua record E1 akan dipasangkan dengan semua record E2. Operasi ini bersifat komutatif, artinya E1 x E2 akan sama dengan E2 x E1.

Contoh kasus query 2
Tampilkan kdmk, nama_mk, sks (dari relasi matakuliah atau tabel matakuliah), smt, hari, jam_ke, waktu (dari relasi mengajar atau tabel mengajar) dimana semester (smt) yang diajar dosen pada semester '1' dan jam_ke '1'.

Aljabar Relasional
π kdmk, nama_mk, sks, smt, hari, jam_ke, waktu ( σ smt=1 Λ jam_ke='1' Λ Mengajar.kdmk = Matakuliah.kdmk ^{(matakuliah x mengajar)} )

Rename ( ρ )

Memberi nama baru E1 dengan X, sehingga seakan-akan dimiliki 2 relasi (E1 dan X) yang isinya sama persis. Operasi rename digunakan untuk menyalin tabel lama ke dalam tabel baru.

Sintaks: ρ_x ^E1

Contoh Rename ( ρ )

Contoh kasus query :
Salinlah table baru dengan nama DosenNew dari table Dosen, dimana jenis kelaminnya adalah 'Pria'.

Aljabar Relasional
ρ DosenNew ( σ jkelamin='Pria') ^(Dosen) )

Baca Juga : Pembahasan Soal Aljabar Relasional Basis Data